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Resolución de integrales/ cos^2/ -sinx/ 1/cos/ (1/cos^2x-sinx)dx

Integral de (1/cos^2x-sinx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  n                      
  -                      
  4                      
  /                      
 |                       
 |  /   1            \   
 |  |------- - sin(x)| dx
 |  |   2            |   
 |  \cos (x)         /   
 |                       
/                        
-n                       
---                      
 4
$$\int\limits_{- \frac{n}{4}}^{\frac{n}{4}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x)^2) - sin(x), (x, -n/4, n/4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /   1            \          sin(x)         
 | |------- - sin(x)| dx = C + ------ + cos(x)
 | |   2            |          cos(x)         
 | \cos (x)         /                         
 |                                            
/
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /n\
2*sin|-|
     \4/
--------
    /n\ 
 cos|-| 
    \4/
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{4} \right)}}$$ 
=
= 
     /n\
2*sin|-|
     \4/
--------
    /n\ 
 cos|-| 
    \4/
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{4} \right)}}$$ 
2*sin(n/4)/cos(n/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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