Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Expresiones idénticas
(dos *e^(uno -((dos arsinx)/pi))/pi*sqrt(uno -x^2))
(2 multiplicar por e en el grado (1 menos ((2ar seno de x) dividir por número pi )) dividir por número pi multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
(dos multiplicar por e en el grado (uno menos ((dos ar seno de x) dividir por número pi )) dividir por número pi multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x al cuadrado ))
(2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*√(1-x^2))
(2*e(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x2))
2*e1-2arsinx/pi/pi*sqrt1-x2
(2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x²))
(2*e en el grado (1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x en el grado 2))
(2e^(1-((2arsinx)/pi))/pisqrt(1-x^2))
(2e(1-((2arsinx)/pi))/pisqrt(1-x2))
2e1-2arsinx/pi/pisqrt1-x2
2e^1-2arsinx/pi/pisqrt1-x^2
(2*e^(1-((2arsinx) dividir por pi)) dividir por pi*sqrt(1-x^2))
(2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
(2*e^(1+((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x^2))
(2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1+x^2))
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)

Resolución de integrales/ (2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x^2))

Integral de (2e^(1-((2arsinx)/pi))/pisqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |         2*asin(x)               
 |     1 - ---------               
 |             pi       ________   
 |  2*E                /      2    
 |  ----------------*\/  1 - x   dx
 |         pi                      
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{\pi} \sqrt{1 - x^{2}}\, dx$$

Integral(((2*E^(1 - 2*asin(x)/pi))/pi)*sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{\pi} \sqrt{1 - x^{2}} = \frac{2 e \sqrt{1 - x^{2}} e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}}{\pi}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 e \sqrt{1 - x^{2}} e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}}{\pi}\, dx = \frac{2 e \int \sqrt{1 - x^{2}} e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}\, dx}{\pi}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \pi x^{2}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} + \frac{2 \pi^{2} x \sqrt{1 - x^{2}}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{\pi^{3}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{2 \pi}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e \left(\frac{2 \pi x^{2}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} + \frac{2 \pi^{2} x \sqrt{1 - x^{2}}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{\pi^{3}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{2 \pi}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}}\right)}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + \pi x \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\pi^{2}}{2} - 1\right) e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{1 + \pi^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + \pi x \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\pi^{2}}{2} - 1\right) e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{1 + \pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + \pi x \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\pi^{2}}{2} - 1\right) e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{1 + \pi^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                             /                                                                                                                         ________      \
                                             |                  3                                                                     2                           2   /      2       |
  /                                          |                pi                                2*pi                            2*pi*x                      2*x*pi *\/  1 - x        |
 |                                       2*E*|- ------------------------------- - ------------------------------- + ------------------------------- + -------------------------------|
 |        2*asin(x)                          |     2*asin(x)          2*asin(x)      2*asin(x)          2*asin(x)      2*asin(x)          2*asin(x)      2*asin(x)          2*asin(x)|
 |    1 - ---------                          |     ---------          ---------      ---------          ---------      ---------          ---------      ---------          ---------|
 |            pi       ________              |         pi          2      pi             pi          2      pi             pi          2      pi             pi          2      pi   |
 | 2*E                /      2               \  4*e          + 4*pi *e            4*e          + 4*pi *e            4*e          + 4*pi *e            4*e          + 4*pi *e         /
 | ----------------*\/  1 - x   dx = C + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 |        pi                                                                                                   pi                                                                     
 |                                                                                                                                                                                    
/

$$\int \frac{2 e^{- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi} + 1}}{\pi} \sqrt{1 - x^{2}}\, dx = C + \frac{2 e \left(\frac{2 \pi x^{2}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} + \frac{2 \pi^{2} x \sqrt{1 - x^{2}}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{\pi^{3}}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}} - \frac{2 \pi}{4 e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}} + 4 \pi^{2} e^{\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\pi}}}\right)}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /        3              \                
    |    E*pi        2*E*pi |                
  2*|- --------- - ---------|                
    |          2           2|            2   
    \  4 + 4*pi    4 + 4*pi /      2*E*pi    
- --------------------------- - -------------
               pi                           2
                                4*E + 4*E*pi

$$- \frac{2 e \pi^{2}}{4 e + 4 e \pi^{2}} - \frac{2 \left(- \frac{e \pi^{3}}{4 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 e \pi}{4 + 4 \pi^{2}}\right)}{\pi}$$

    /        3              \                
    |    E*pi        2*E*pi |                
  2*|- --------- - ---------|                
    |          2           2|            2   
    \  4 + 4*pi    4 + 4*pi /      2*E*pi    
- --------------------------- - -------------
               pi                           2
                                4*E + 4*E*pi

$$- \frac{2 e \pi^{2}}{4 e + 4 e \pi^{2}} - \frac{2 \left(- \frac{e \pi^{3}}{4 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 e \pi}{4 + 4 \pi^{2}}\right)}{\pi}$$

-2*(-E*pi^3/(4 + 4*pi^2) - 2*E*pi/(4 + 4*pi^2))/pi - 2*E*pi^2/(4*E + 4*E*pi^2)

Respuesta numérica [src]

1.03018126175525

1.03018126175525

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2e^(1-((2arsinx)/pi))/pisqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2*e^(1-((2arsinx)/pi))/pi*sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2e^(1-((2arsinx)/pi))/pisqrt(1-x^2)) dx