1 / | | /sin(x) - cos(x) 5 \ | |--------------- + sin (x)| dx | \ cos(x) / | / 0
Integral((sin(x) - cos(x))/cos(x) + sin(x)^5, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 3 | /sin(x) - cos(x) 5 \ cos (x) 2*cos (x) | |--------------- + sin (x)| dx = C - x - cos(x) - log(cos(x)) - ------- + --------- | \ cos(x) / 5 3 | /
5 3 7 cos (1) 2*cos (1) - -- - cos(1) - log(cos(1)) - ------- + --------- 15 5 3
=
5 3 7 cos (1) 2*cos (1) - -- - cos(1) - log(cos(1)) - ------- + --------- 15 5 3
-7/15 - cos(1) - log(cos(1)) - cos(1)^5/5 + 2*cos(1)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.