Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -sinx/ (lnx)/(1-sinx)

Integral de (lnx)/(1-sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3*pi             
 ----             
  4               
   /              
  |               
  |    log(x)     
  |  ---------- dx
  |  1 - sin(x)   
  |               
 /                
 pi               
 --               
 2
∫π23π4log⁡(x)1−sin⁡(x) dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{\log{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(log(x)/(1 - sin(x)), (x, pi/2, 3*pi/4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    log⁡(x)1−sin⁡(x)=−log⁡(x)sin⁡(x)−1\frac{\log{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−log⁡(x)sin⁡(x)−1) dx=−∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx\int \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx- \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx+constant- \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx+constant- \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /              
 |                      |               
 |   log(x)             |    log(x)     
 | ---------- dx = C -  | ----------- dx
 | 1 - sin(x)           | -1 + sin(x)   
 |                      |               
/                      /
∫log⁡(x)1−sin⁡(x) dx=C−∫log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx\int \frac{\log{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  3*pi              
  ----              
   4                
    /               
   |                
   |     log(x)     
-  |  ----------- dx
   |  -1 + sin(x)   
   |                
  /                 
  pi                
  --                
  2
−∫π23π4log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx- \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx 
=
= 
  3*pi              
  ----              
   4                
    /               
   |                
   |     log(x)     
-  |  ----------- dx
   |  -1 + sin(x)   
   |                
  /                 
  pi                
  --                
  2
−∫π23π4log⁡(x)sin⁡(x)−1 dx- \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 1}\, dx 
-Integral(log(x)/(-1 + sin(x)), (x, pi/2, 3*pi/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор