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Resolución de integrales/ -cosx/ 1/(1-cosx)

Integral de 1/(1-cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0
∫0π211−cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(1 - cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    11−cos⁡(x)=−1cos⁡(x)−1\frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1cos⁡(x)−1) dx=−∫1cos⁡(x)−1 dx\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      1tan⁡(x2)\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −1tan⁡(x2)- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −1tan⁡(x2)+constant- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1tan⁡(x2)+constant- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     1                 1   
 | ---------- dx = C - ------
 | 1 - cos(x)             /x\
 |                     tan|-|
/                         \2/
∫11−cos⁡(x) dx=C−1tan⁡(x2)\int \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.550000000-25000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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