Integral de (exp(x)-1)/(1-cos(x)) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
1−cos(x)ex−1=−cos(x)−1ex−1
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)−1ex−1)dx=−∫cos(x)−1ex−1dx
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Vuelva a escribir el integrando:
cos(x)−1ex−1=cos(x)−1ex−cos(x)−11
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫cos(x)−1exdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)−11)dx=−∫cos(x)−11dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
tan(2x)1
Por lo tanto, el resultado es: −tan(2x)1
El resultado es: ∫cos(x)−1exdx−tan(2x)1
Por lo tanto, el resultado es: −∫cos(x)−1exdx+tan(2x)1
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
1−cos(x)ex−1=1−cos(x)ex−1−cos(x)1
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Integramos término a término:
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Vuelva a escribir el integrando:
1−cos(x)ex=−cos(x)−1ex
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)−1ex)dx=−∫cos(x)−1exdx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
∫cos(x)−1exdx
Por lo tanto, el resultado es: −∫cos(x)−1exdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−1−cos(x)1)dx=−∫1−cos(x)1dx
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Vuelva a escribir el integrando:
1−cos(x)1=−cos(x)−11
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(x)−11)dx=−∫cos(x)−11dx
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
tan(2x)1
Por lo tanto, el resultado es: −tan(2x)1
Por lo tanto, el resultado es: tan(2x)1
El resultado es: −∫cos(x)−1exdx+tan(2x)1
-
Añadimos la constante de integración:
−∫cos(x)−1exdx+tan(2x)1+constant
Respuesta:
−∫cos(x)−1exdx+tan(2x)1+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /
| |
| x | x
| e - 1 1 | e
| ---------- dx = C + ------ - | ----------- dx
| 1 - cos(x) /x\ | -1 + cos(x)
| tan|-| |
/ \2/ /
∫1−cos(x)ex−1dx=C−∫cos(x)−1exdx+tan(2x)1
1
1 /
/ |
| | x
| -1 | e
- | ----------- dx - | ----------- dx
| -1 + cos(x) | -1 + cos(x)
| |
/ /
0 0
−0∫1(−cos(x)−11)dx−0∫1cos(x)−1exdx
=
1
1 /
/ |
| | x
| -1 | e
- | ----------- dx - | ----------- dx
| -1 + cos(x) | -1 + cos(x)
| |
/ /
0 0
−0∫1(−cos(x)−11)dx−0∫1cos(x)−1exdx
-Integral(-1/(-1 + cos(x)), (x, 0, 1)) - Integral(exp(x)/(-1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.