Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
(exp(x)- uno)/(uno -cos(x))
( exponente de (x) menos 1) dividir por (1 menos coseno de (x))
( exponente de (x) menos uno) dividir por (uno menos coseno de (x))
expx-1/1-cosx
(exp(x)-1) dividir por (1-cos(x))
(exp(x)-1)/(1-cos(x))dx
Expresiones semejantes
(exp(x)-1)/(1+cos(x))
(exp(x)+1)/(1-cos(x))
(exp(x)-1)/(1-cosx)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^sin(x)*cos(x)
exp(-2/t^(1/2))
exp(-(x+1)^2/8)
exp^(-x^(2))
exp^((8t^3)/3)
Coseno cos
cos(x)/(ln(1+x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x^6)
cos(x)^5
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ exp(x)/ (exp(x)-1)/(1-cos(x))

Integral de (exp(x)-1)/(1-cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     x         
 |    e  - 1     
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx

Integral((exp(x) - 1)/(1 - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x} - 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{e^{x} - 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{x} - 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x} - 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{e^{x} - 1}{\cos{\left(x \right)} - 1} = \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    El resultado es: $\int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x} - 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{e^{x}}{1 - \cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{e^{x}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  El resultado es: $- \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /              
 |                               |               
 |    x                          |       x       
 |   e  - 1              1       |      e        
 | ---------- dx = C + ------ -  | ----------- dx
 | 1 - cos(x)             /x\    | -1 + cos(x)   
 |                     tan|-|    |               
/                         \2/   /

\int \frac{e^{x} - 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}

Simplificar

Respuesta [src]

                         1               
    1                    /               
    /                   |                
   |                    |        x       
   |      -1            |       e        
-  |  ----------- dx -  |  ----------- dx
   |  -1 + cos(x)       |  -1 + cos(x)   
   |                    |                
  /                    /                 
  0                    0

- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx

                         1               
    1                    /               
    /                   |                
   |                    |        x       
   |      -1            |       e        
-  |  ----------- dx -  |  ----------- dx
   |  -1 + cos(x)       |  -1 + cos(x)   
   |                    |                
  /                    /                 
  0                    0

- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx

-Integral(-1/(-1 + cos(x)), (x, 0, 1)) - Integral(exp(x)/(-1 + cos(x)), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(x)-1)/(1-cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2