Sr Examen
Integral de sec^8(t/2)tan^3(t/2)dt dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 8/t\ 3/t\ | sec |-|*tan |-| dt | \2/ \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(\frac{t}{2} \right)} \sec^{8}{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt$$
Integral(sec(t/2)^8*tan(t/2)^3, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 2/t\ | -4 + 5*cos |-| | 8/t\ 3/t\ \2/ | sec |-|*tan |-| dt = C - -------------- | \2/ \2/ 10/t\ | 20*cos |-| / \2/
$$\int \tan^{3}{\left(\frac{t}{2} \right)} \sec^{8}{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt = C - \frac{5 \cos^{2}{\left(\frac{t}{2} \right)} - 4}{20 \cos^{10}{\left(\frac{t}{2} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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2
1 -4 + 5*cos (1/2)
-- - ----------------
20 10
20*cos (1/2)
$$- \frac{-4 + 5 \cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{20 \cos^{10}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{1}{20}$$
=
=
2
1 -4 + 5*cos (1/2)
-- - ----------------
20 10
20*cos (1/2)
$$- \frac{-4 + 5 \cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{20 \cos^{10}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{1}{20}$$
1/20 - (-4 + 5*cos(1/2)^2)/(20*cos(1/2)^10)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.