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Resolución de integrales/ tan^3/ sec^8(t/2)tan^3(t/2)dt

Integral de sec^8(t/2)tan^3(t/2)dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     8/t\    3/t\   
 |  sec |-|*tan |-| dt
 |      \2/     \2/   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(\frac{t}{2} \right)} \sec^{8}{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt$$ 
Integral(sec(t/2)^8*tan(t/2)^3, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   2/t\
 |                          -4 + 5*cos |-|
 |    8/t\    3/t\                     \2/
 | sec |-|*tan |-| dt = C - --------------
 |     \2/     \2/                 10/t\  
 |                           20*cos  |-|  
/                                    \2/
$$\int \tan^{3}{\left(\frac{t}{2} \right)} \sec^{8}{\left(\frac{t}{2} \right)}\, dt = C - \frac{5 \cos^{2}{\left(\frac{t}{2} \right)} - 4}{20 \cos^{10}{\left(\frac{t}{2} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               2     
1    -4 + 5*cos (1/2)
-- - ----------------
20          10       
      20*cos  (1/2)
$$- \frac{-4 + 5 \cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{20 \cos^{10}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{1}{20}$$ 
=
= 
               2     
1    -4 + 5*cos (1/2)
-- - ----------------
20          10       
      20*cos  (1/2)
$$- \frac{-4 + 5 \cos^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{20 \cos^{10}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{1}{20}$$ 
1/20 - (-4 + 5*cos(1/2)^2)/(20*cos(1/2)^10)
Respuesta numérica [src] 
0.077541508265339
0.077541508265339

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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