Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
uno /sin(x)+cos(dos *x)
1 dividir por seno de (x) más coseno de (2 multiplicar por x)
uno dividir por seno de (x) más coseno de (dos multiplicar por x)
1/sin(x)+cos(2x)
1/sinx+cos2x
1 dividir por sin(x)+cos(2*x)
1/sin(x)+cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
1/sin(x)-cos(2*x)
1/sinx+cos(2*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x^2+x)
sin(x^2)x
sin(x)²
sin(x^2)
Coseno cos
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx

Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/sin/ cos(2*x)/ 1/sin(x)+cos(2*x)

Integral de 1/sin(x)+cos(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /  1              \   
 |  |------ + cos(2*x)| dx
 |  \sin(x)           /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/sin(x) + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 | /  1              \          log(-1 + cos(x))   sin(2*x)   log(1 + cos(x))
 | |------ + cos(2*x)| dx = C + ---------------- + -------- - ---------------
 | \sin(x)           /                 2              2              2       
 |                                                                           
/

$$\int \left(\cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

44.6336595820241

44.6336595820241

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/sin(x)+cos(2*x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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