Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
asin(tres *x)/sqrt(uno - nueve *x^ dos)
ar coseno de eno de (3 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos 9 multiplicar por x al cuadrado )
ar coseno de eno de (tres multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos nueve multiplicar por x en el grado dos)
asin(3*x)/√(1-9*x^2)
asin(3*x)/sqrt(1-9*x2)
asin3*x/sqrt1-9*x2
asin(3*x)/sqrt(1-9*x²)
asin(3*x)/sqrt(1-9*x en el grado 2)
asin(3x)/sqrt(1-9x^2)
asin(3x)/sqrt(1-9x2)
asin3x/sqrt1-9x2
asin3x/sqrt1-9x^2
asin(3*x) dividir por sqrt(1-9*x^2)
asin(3*x)/sqrt(1-9*x^2)dx
Expresiones semejantes
asin(3*x)/sqrt(1+9*x^2)
arcsin(3*x)/sqrt(1-9*x^2)
Expresiones con funciones
Arcoseno arcsin
asinh(x)
asin(2x)
asin(x)-pi/2
asin(x)/(x*x^(1/3))
asin(x/a)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)*e^(-x)
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

Resolución de integrales/ 9*x^2/ sin(3*x)/ asin(3*x)/sqrt(1-9*x^2)

Integral de asin(3x)/sqrt(1-9x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/6                
  /                 
 |                  
 |    asin(3*x)     
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 9*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{6}} \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx$$

Integral(asin(3*x)/sqrt(1 - 9*x^2), (x, 0, 1/6))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{6}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{3 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{3}$
    1. que $u = \operatorname{asin}{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(u \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                            2     
 |   asin(3*x)            asin (3*x)
 | ------------- dx = C + ----------
 |    __________              6     
 |   /        2                     
 | \/  1 - 9*x                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2
pi 
---
216

$$\frac{\pi^{2}}{216}$$

  2
pi 
---
216

$$\frac{\pi^{2}}{216}$$

pi^2/216

Respuesta numérica [src]

0.0456926129680063

0.0456926129680063

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de asin(3x)/sqrt(1-9x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones con funciones

Integral de asin(3*x)/sqrt(1-9*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de asin(3x)/sqrt(1-9x^2) dx