oo / | | (asin(x) + atan(x)) dx | / 1
Integral(asin(x) + atan(x), (x, 1, oo))
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ________ / 2\ | / 2 log\1 + x / | (asin(x) + atan(x)) dx = C + \/ 1 - x - ----------- + x*asin(x) + x*atan(x) | 2 /
/pi \ -oo + oo*I + oo*|-- - oo*I| \2 /
=
/pi \ -oo + oo*I + oo*|-- - oo*I| \2 /
-oo + oo*i + oo*(pi/2 - oo*i)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.