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Resolución de integrales/ cos^2/ sinx+2/ (sinx+2/cos^2*2)

Integral de (sinx+2/cos^2*2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 3                       
  /                      
 |                       
 |  /            2   \   
 |  |sin(x) + -------| dx
 |  |            2   |   
 |  \         cos (2)/   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(2 \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x) + 2/cos(2)^2, (x, 0, pi/3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /            2   \                     2*x  
 | |sin(x) + -------| dx = C - cos(x) + -------
 | |            2   |                      2   
 | \         cos (2)/                   cos (2)
 |                                             
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(2 \right)}}\right)\, dx = C + \frac{2 x}{\cos^{2}{\left(2 \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1      2*pi  
- + ---------
2        2   
    3*cos (2)
$$\frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{3 \cos^{2}{\left(2 \right)}}$$ 
=
= 
1      2*pi  
- + ---------
2        2   
    3*cos (2)
$$\frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{3 \cos^{2}{\left(2 \right)}}$$ 
1/2 + 2*pi/(3*cos(2)^2)
Respuesta numérica [src] 
12.5938734122086
12.5938734122086

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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