Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tgsqrtx- uno)*(dx/(sqrtx- uno))
(tg raíz cuadrada de x menos 1) multiplicar por (dx dividir por ( raíz cuadrada de x menos 1))
(tg raíz cuadrada de x menos uno) multiplicar por (dx dividir por ( raíz cuadrada de x menos uno))
(tg√x-1)*(dx/(√x-1))
(tgsqrtx-1)(dx/(sqrtx-1))
tgsqrtx-1dx/sqrtx-1
(tgsqrtx-1)*(dx dividir por (sqrtx-1))
Expresiones semejantes
(tgsqrtx-1)*(dx/(sqrtx+1))
(tgsqrtx+1)*(dx/(sqrtx-1))
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
sqrtx
sqrtx/((sqrtx)-5)
sqrtx/(x^3+3x+1)
sqrtx/1+(x)^(1/3)
sqrtx/x(x+1)
sqrtx/5+sqrtx

Resolución de integrales/ sqrtx/ (tgsqrtx-1)*(dx/(sqrtx-1))

Integral de (tgsqrtx-1)*(dx/(sqrtx-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     /  ___\       
 |  tan\\/ x / - 1   
 |  -------------- dx
 |      ___          
 |    \/ x  - 1      
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$

Integral((tan(sqrt(x)) - 1)/(sqrt(x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2 u}{u - 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u - 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u - 1}\, du$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\frac{u}{u - 1} = 1 + \frac{1}{u - 1}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        que $u = u - 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u - 1 \right)}$
        
        El resultado es: $u + \log{\left(u - 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u + 2 \log{\left(u - 1 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
El resultado es: $- 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        /             
 |                                                        |              
 |    /  ___\                                             |    /  ___\   
 | tan\\/ x / - 1              ___        /       ___\    | tan\\/ x /   
 | -------------- dx = C - 2*\/ x  - 2*log\-1 + \/ x / +  | ---------- dx
 |     ___                                                |        ___   
 |   \/ x  - 1                                            | -1 + \/ x    
 |                                                        |              
/                                                        /

$$\int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}{\sqrt{x} - 1}\, dx = C - 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |          /  ___\   
 |  -1 + tan\\/ x /   
 |  --------------- dx
 |            ___     
 |     -1 + \/ x      
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$

  1                   
  /                   
 |                    
 |          /  ___\   
 |  -1 + tan\\/ x /   
 |  --------------- dx
 |            ___     
 |     -1 + \/ x      
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}{\sqrt{x} - 1}\, dx$$

Integral((-1 + tan(sqrt(x)))/(-1 + sqrt(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-46.3669657832779

-46.3669657832779

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tgsqrtx-1)*(dx/(sqrtx-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución