Integral de dx/cos^2×3x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
 --           
 4            
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (3)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\cos^{2}{\left(3 \right)}}\, dx$$

Integral(x/cos(3)^2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x}{\cos^{2}{\left(3 \right)}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{\cos^{2}{\left(3 \right)}}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2 \cos^{2}{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2 \cos^{2}{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2 \cos^{2}{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                       2   
 |    x                 x    
 | ------- dx = C + ---------
 |    2                  2   
 | cos (3)          2*cos (3)
 |                           
/

$$\int \frac{x}{\cos^{2}{\left(3 \right)}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \cos^{2}{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2    
   pi     
----------
      2   
32*cos (3)

$$\frac{\pi^{2}}{32 \cos^{2}{\left(3 \right)}}$$

     2    
   pi     
----------
      2   
32*cos (3)

$$\frac{\pi^{2}}{32 \cos^{2}{\left(3 \right)}}$$

pi^2/(32*cos(3)^2)

Respuesta numérica [src]

0.314692187341636

0.314692187341636

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/cos^2×3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución