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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
pi((dos -x^ dos)^ dos -x^ cuatro)
número pi ((2 menos x al cuadrado ) al cuadrado menos x en el grado 4)
número pi ((dos menos x en el grado dos) en el grado dos menos x en el grado cuatro)
pi((2-x2)2-x4)
pi2-x22-x4
pi((2-x²)²-x⁴)
pi((2-x en el grado 2) en el grado 2-x en el grado 4)
pi2-x^2^2-x^4
pi((2-x^2)^2-x^4)dx
Expresiones semejantes
pi((2+x^2)^2-x^4)
pi((2-x^2)^2+x^4)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ pi((2-x^2)^2-x^4)

Integral de pi((2-x^2)^2-x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |     /        2     \   
 |     |/     2\     4|   
 |  pi*\\2 - x /  - x / dx
 |                        
/                         
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \pi \left(- x^{4} + \left(2 - x^{2}\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral(pi*((2 - x^2)^2 - x^4), (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(- x^{4} + \left(2 - x^{2}\right)^{2}\right)\, dx = \pi \int \left(- x^{4} + \left(2 - x^{2}\right)^{2}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(2 - x^{2}\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{2} + 4$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x$
  El resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(- \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \pi x \left(3 - x^{2}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \pi x \left(3 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \pi x \left(3 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    /        2     \             /         3\
 |    |/     2\     4|             |      4*x |
 | pi*\\2 - x /  - x / dx = C + pi*|4*x - ----|
 |                                 \       3  /
/

$$\int \pi \left(- x^{4} + \left(2 - x^{2}\right)^{2}\right)\, dx = C + \pi \left(- \frac{4 x^{3}}{3} + 4 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16*pi
-----
  3

$$\frac{16 \pi}{3}$$

16*pi
-----
  3

$$\frac{16 \pi}{3}$$

16*pi/3

Respuesta numérica [src]

16.7551608191456

16.7551608191456

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de pi((2-x^2)^2-x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución