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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ 1/(sqrt(2)+sinx)

Integral de 1/(sqrt(2)+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |    ___            
 |  \/ 2  + sin(x)   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \sqrt{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2) + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             /x   pi\
 |                                                              |- - --|
 |       1                       /      ___    /x\\             |2   2 |
 | -------------- dx = C + 2*atan|1 + \/ 2 *tan|-|| + 2*pi*floor|------|
 |   ___                         \             \2//             \  pi  /
 | \/ 2  + sin(x)                                                       
 |                                                                      
/
$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \sqrt{2}}\, dx = C + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /      ___         \   pi
2*atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)/ - --
                             2
$$- \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$ 
=
= 
      /      ___         \   pi
2*atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)/ - --
                             2
$$- \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$ 
2*atan(1 + sqrt(2)*tan(1/2)) - pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.543517261895771
0.543517261895771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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