Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(2)+sinx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -------------- dx | ___ | \/ 2 + sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \sqrt{2}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(2) + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x pi\ | |- - --| | 1 / ___ /x\\ |2 2 | | -------------- dx = C + 2*atan|1 + \/ 2 *tan|-|| + 2*pi*floor|------| | ___ \ \2// \ pi / | \/ 2 + sin(x) | /
$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + \sqrt{2}}\, dx = C + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \ pi
2*atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)/ - --
2
$$- \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$
=
=
/ ___ \ pi
2*atan\1 + \/ 2 *tan(1/2)/ - --
2
$$- \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$
2*atan(1 + sqrt(2)*tan(1/2)) - pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.