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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de √(x^2+1)
Expresiones idénticas
(uno -cot(x))/sin(2x)
(1 menos cotangente de (x)) dividir por seno de (2x)
(uno menos cotangente de (x)) dividir por seno de (2x)
1-cotx/sin2x
(1-cot(x)) dividir por sin(2x)
(1-cot(x))/sin(2x)dx
Expresiones semejantes
(1+cot(x))/sin(2x)
Expresiones con funciones
Cotangente cot
cot(x)^4
cotx^3
cot^2(x)*cos(x)
cot(x)^2*dx+p*i/2
cotx*lnsinx
Seno sin
sin^-1(x)
sin(2*x)/cos(2*x)
sin^3(6x)
sin³xcosx
sin^2xcos^3x

Resolución de integrales/ cot(x)/ sin(2x)/ (1-cot(x))/sin(2x)

Integral de (1-cot(x))/sin(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 - cot(x)   
 |  ---------- dx
 |   sin(2*x)    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cot(x))/sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = - \frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(2 x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(2 x \right)}} = \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4}$
    El resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cot{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 | 1 - cot(x)          log(1 + cos(2*x))   log(-1 + cos(2*x))    cos(x) 
 | ---------- dx = C - ----------------- + ------------------ + --------
 |  sin(2*x)                   4                   4            2*sin(x)
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1 - \cot{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       4

$$-\infty + \frac{i \pi}{4}$$

      pi*I
-oo + ----
       4

$$-\infty + \frac{i \pi}{4}$$

-oo + pi*i/4

Respuesta numérica [src]

-6.89661838974298e+18

-6.89661838974298e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cot(x))/sin(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3