Integral de (tg^4x)/(cos^2x) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 4
| tan (x) 2*sin(x) sin(x) sin(x)
| ------- dx = C - --------- + -------- + ---------
| 2 3 5*cos(x) 5
| cos (x) 5*cos (x) 5*cos (x)
|
/
$$\int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}}$$
2*sin(1) sin(1) sin(1)
- --------- + -------- + ---------
3 5*cos(1) 5
5*cos (1) 5*cos (1)
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
=
2*sin(1) sin(1) sin(1)
- --------- + -------- + ---------
3 5*cos(1) 5
5*cos (1) 5*cos (1)
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
-2*sin(1)/(5*cos(1)^3) + sin(1)/(5*cos(1)) + sin(1)/(5*cos(1)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.