Sr Examen

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Integral de (tg^4x)/(cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  tan (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(tan(x)^4/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 |    4                                             
 | tan (x)           2*sin(x)    sin(x)      sin(x) 
 | ------- dx = C - --------- + -------- + ---------
 |    2                  3      5*cos(x)        5   
 | cos (x)          5*cos (x)              5*cos (x)
 |                                                  
/                                                   
$$\int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2*sin(1)    sin(1)      sin(1) 
- --------- + -------- + ---------
       3      5*cos(1)        5   
  5*cos (1)              5*cos (1)
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
=
=
   2*sin(1)    sin(1)      sin(1) 
- --------- + -------- + ---------
       3      5*cos(1)        5   
  5*cos (1)              5*cos (1)
$$- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
-2*sin(1)/(5*cos(1)^3) + sin(1)/(5*cos(1)) + sin(1)/(5*cos(1)^5)
Respuesta numérica [src]
1.83249001908108
1.83249001908108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.