Integral de (dx)/sinx+tgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1            \   
 |  |------ + tan(x)| dx
 |  \sin(x)         /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/sin(x) + tan(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 | /  1            \          log(-1 + cos(x))                 log(1 + cos(x))
 | |------ + tan(x)| dx = C + ---------------- - log(cos(x)) - ---------------
 | \sin(x)         /                 2                                2       
 |                                                                            
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

44.7946373389973

44.7946373389973

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/sinx+tgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución