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Resolución de integrales/ cos2*x/ 2*sinx/ 2*sinx+cos2*x

Integral de 2*sinx+cos2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |  (2*sin(x) + cos(2*x)) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(2*sin(x) + cos(2*x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                sin(2*x)           
 | (2*sin(x) + cos(2*x)) dx = C + -------- - 2*cos(x)
 |                                   2               
/
$$\int \left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
=
= 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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