1 / | | 1 | ------------ dx | _________ | / 2 | \/ x - 25 | / 0
Integral(1/(sqrt(x^2 - 25)), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -5) & (x < 5), context=1/(sqrt(x**2 - 25)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // / __________\ \ | 1 || | / 2 | | | ------------ dx = C + |< |x \/ -25 + x | | | _________ ||log|- + -------------| for And(x > -5, x < 5)| | / 2 \\ \5 5 / / | \/ x - 25 | /
pi*I - ---- + acosh(1/5) 2
=
pi*I - ---- + acosh(1/5) 2
-pi*i/2 + acosh(1/5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.