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Resolución de integrales/ cos^(2)x/ sqrt(1+cos^(2)x)

Integral de sqrt(1+cos^(2)x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -pi                    
 ----                   
  2                     
   /                    
  |                     
  |     _____________   
  |    /        2       
  |  \/  1 + cos (x)  dx
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 6
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{- \frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + cos(x)^2), (x, -pi/6, -pi/2))
Respuesta [src] 
 -pi                    
 ----                   
  2                     
   /                    
  |                     
  |     _____________   
  |    /        2       
  |  \/  1 + cos (x)  dx
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 6
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{- \frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 -pi                    
 ----                   
  2                     
   /                    
  |                     
  |     _____________   
  |    /        2       
  |  \/  1 + cos (x)  dx
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 6
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{- \frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + cos(x)^2), (x, -pi/6, -pi/2))
Respuesta numérica [src] 
-1.18595179824193
-1.18595179824193

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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