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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x+1)/ x*dx/((x+2)sqrt(x+1))

Integral de x*dx/((x+2)sqrt(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |            _______   
 |  (x + 2)*\/ x + 1    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}\, dx$$ 
Integral(x/(((x + 2)*sqrt(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 |         x                        /  _______\       _______
 | ----------------- dx = C - 4*atan\\/ 1 + x / + 2*\/ 1 + x 
 |           _______                                         
 | (x + 2)*\/ x + 1                                          
 |                                                           
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1} \left(x + 2\right)}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                          /  ___\
              ___         |\/ 2 |
-2 - pi + 2*\/ 2  + 4*atan|-----|
                          \  2  /
$$- \pi - 2 + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
                          /  ___\
              ___         |\/ 2 |
-2 - pi + 2*\/ 2  + 4*atan|-----|
                          \  2  /
$$- \pi - 2 + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
-2 - pi + 2*sqrt(2) + 4*atan(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
0.148753305837946
0.148753305837946

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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