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Resolución de integrales/ x^2-1/ dx/sqrt/ dx/sqrt(x^2-1)^3

Integral de dx/sqrt(x^2-1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  - 1     
 |                 
/                  
0
∫011(x2−1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} - 1}\right)^{3}}\, dx 
Integral(1/((sqrt(x^2 - 1))^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //    -x            | 2|    \
                         ||------------  for |x | > 1|
  /                      ||   _________              |
 |                       ||  /       2               |
 |      1                ||\/  -1 + x                |
 | ------------ dx = C + |<                          |
 |            3          ||    I*x                   |
 |    ________           ||-----------    otherwise  |
 |   /  2                ||   ________               |
 | \/  x  - 1            ||  /      2                |
 |                       \\\/  1 - x                 /
/
∫1(x2−1)3 dx=C+{−xx2−1for ∣x2∣>1ix1−x2otherwise\int \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} - 1}\right)^{3}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\\frac{i x}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.000000.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.000090.000100.000110.000120.000130.0001401
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /                       2                    
 |  |       1              x             2       
 |  |- ------------ + ------------  for x  > 1   
 |  |     _________            3/2               
 |  |    /       2    /      2\                  
 |  |  \/  -1 + x     \-1 + x /                  
 |  <                                          dx
 |  |                       2                    
 |  |       I            I*x                     
 |  |  ----------- + -----------    otherwise    
 |  |     ________           3/2                 
 |  |    /      2    /     2\                    
 |  \  \/  1 - x     \1 - x /                    
 |                                               
/                                                
0
∫01{x2(x2−1)32−1x2−1for x2>1ix2(1−x2)32+i1−x2otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{i x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{i}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /                       2                    
 |  |       1              x             2       
 |  |- ------------ + ------------  for x  > 1   
 |  |     _________            3/2               
 |  |    /       2    /      2\                  
 |  |  \/  -1 + x     \-1 + x /                  
 |  <                                          dx
 |  |                       2                    
 |  |       I            I*x                     
 |  |  ----------- + -----------    otherwise    
 |  |     ________           3/2                 
 |  |    /      2    /     2\                    
 |  \  \/  1 - x     \1 - x /                    
 |                                               
/                                                
0
∫01{x2(x2−1)32−1x2−1for x2>1ix2(1−x2)32+i1−x2otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{i x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{i}{\sqrt{1 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((-1/sqrt(-1 + x^2) + x^2/(-1 + x^2)^(3/2), x^2 > 1), (i/sqrt(1 - x^2) + i*x^2/(1 - x^2)^(3/2), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 2639858178.01012j)
(0.0 + 2639858178.01012j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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