Sr Examen
Integral de dx/(1+sqrt(3)*x)+2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |----------- + 2| dx | | ___ | | \1 + \/ 3 *x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx$$
Integral(1/(1 + sqrt(3)*x) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ___ / ___ \ | / 1 \ \/ 3 *log\1 + \/ 3 *x/ | |----------- + 2| dx = C + 2*x + ---------------------- | | ___ | 3 | \1 + \/ 3 *x / | /
$$\int \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx = C + 2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$
=
=
___ / ___\
\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$
2 + sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.