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Resolución de integrales/ sqrt(3)/ dx/(1+sqrt(3)*x)+2

Integral de dx/(1+sqrt(3)*x)+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     1         \   
 |  |----------- + 2| dx
 |  |      ___      |   
 |  \1 + \/ 3 *x    /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(1 + sqrt(3)*x) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                    ___    /      ___  \
 | /     1         \                \/ 3 *log\1 + \/ 3 *x/
 | |----------- + 2| dx = C + 2*x + ----------------------
 | |      ___      |                          3           
 | \1 + \/ 3 *x    /                                      
 |                                                        
/
$$\int \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx = C + 2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___    /      ___\
    \/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
             3
$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$ 
=
= 
      ___    /      ___\
    \/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
             3
$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$ 
2 + sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/3
Respuesta numérica [src] 
2.58026735379263
2.58026735379263

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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