Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
dx/(uno +sqrt(tres)*x)+ dos
dx dividir por (1 más raíz cuadrada de (3) multiplicar por x) más 2
dx dividir por (uno más raíz cuadrada de (tres) multiplicar por x) más dos
dx/(1+√(3)*x)+2
dx/(1+sqrt(3)x)+2
dx/1+sqrt3x+2
dx dividir por (1+sqrt(3)*x)+2
Expresiones semejantes
dx/(1-sqrt(3)*x)+2
dx/(1+sqrt(3)*x)-2
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ sqrt(3)/ dx/(1+sqrt(3)*x)+2

Integral de dx/(1+sqrt(3)*x)+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     1         \   
 |  |----------- + 2| dx
 |  |      ___      |   
 |  \1 + \/ 3 *x    /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(3)*x) + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. que $u = \sqrt{3} x + 1$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$
El resultado es: $2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                    ___    /      ___  \
 | /     1         \                \/ 3 *log\1 + \/ 3 *x/
 | |----------- + 2| dx = C + 2*x + ----------------------
 | |      ___      |                          3           
 | \1 + \/ 3 *x    /                                      
 |                                                        
/

$$\int \left(2 + \frac{1}{\sqrt{3} x + 1}\right)\, dx = C + 2 x + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___    /      ___\
    \/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
             3

$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$

      ___    /      ___\
    \/ 3 *log\1 + \/ 3 /
2 + --------------------
             3

$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3} + 2$$

2 + sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/3

Respuesta numérica [src]

2.58026735379263

2.58026735379263

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+sqrt(3)*x)+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución