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Resolución de integrales/ (x)^1/3/ 2+sinx/ 2+sinx/(x)^1/3

Integral de 2+sinx/(x)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |  /    sin(x)\   
 |  |2 + ------| dx
 |  |    3 ___ |   
 |  \    \/ x  /   
 |                 
/                  
1
∫1∞(2+sin⁡(x)x3) dx\int\limits_{1}^{\infty} \left(2 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx 
Integral(2 + sin(x)/x^(1/3), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x)x3 dx\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx

    El resultado es: 2x+∫sin⁡(x)x3 dx2 x + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    x53Γ(56)1F2(5632,116|−x24)2Γ(116)+2x\frac{x^{\frac{5}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{2}}{4}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} + 2 x

  3. Añadimos la constante de integración:

    x53Γ(56)1F2(5632,116|−x24)2Γ(116)+2x+constant\frac{x^{\frac{5}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{2}}{4}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} + 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x53Γ(56)1F2(5632,116|−x24)2Γ(116)+2x+constant\frac{x^{\frac{5}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{6} \\ \frac{3}{2}, \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{2}}{4}} \right)}}{2 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} + 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /         
 |                              |          
 | /    sin(x)\                 | sin(x)   
 | |2 + ------| dx = C + 2*x +  | ------ dx
 | |    3 ___ |                 | 3 ___    
 | \    \/ x  /                 | \/ x     
 |                              |          
/                              /
∫(2+sin⁡(x)x3) dx=C+2x+∫sin⁡(x)x3 dx\int \left(2 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + 2 x + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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