pi -- 2 / | | 2 2 2 | --*x *cos (x) dx | pi | / -pi ---- 2
Integral(((2/pi)*x^2)*cos(x)^2, (x, -pi/2, pi/2))
/ 2 2 3 2 3 2 2 \ / | x*sin (x) cos(x)*sin(x) x*cos (x) x *cos (x) x *sin (x) x *cos(x)*sin(x)| | 2*|- --------- - ------------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------------| | 2 2 2 \ 4 4 4 6 6 2 / | --*x *cos (x) dx = C + ---------------------------------------------------------------------------------------- | pi pi | /
/ 3 \ / 3\ | pi pi| | pi pi | 2*|- --- + --| 2*|- -- + ---| \ 48 8 / \ 8 48/ - -------------- + -------------- pi pi
=
/ 3 \ / 3\ | pi pi| | pi pi | 2*|- --- + --| 2*|- -- + ---| \ 48 8 / \ 8 48/ - -------------- + -------------- pi pi
-2*(-pi^3/48 + pi/8)/pi + 2*(-pi/8 + pi^3/48)/pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.