Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (cosx)/ pi*x^2/ 2/pi*x^2*(cosx)^2

Integral de 2/pi*x^2*(cosx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                 
  --                 
  2                  
   /                 
  |                  
  |  2   2    2      
  |  --*x *cos (x) dx
  |  pi              
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 2
∫−π2π22πx2cos⁡2(x) dx\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2}{\pi} x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(((2/pi)*x^2)*cos(x)^2, (x, -pi/2, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /       2                           2       3    2       3    2       2              \
  /                         |  x*sin (x)   cos(x)*sin(x)   x*cos (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x *cos(x)*sin(x)|
 |                        2*|- --------- - ------------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------------|
 | 2   2    2               \      4             4             4           6            6               2        /
 | --*x *cos (x) dx = C + ----------------------------------------------------------------------------------------
 | pi                                                                pi                                           
 |                                                                                                                
/
∫2πx2cos⁡2(x) dx=C+2(x3sin⁡2(x)6+x3cos⁡2(x)6+x2sin⁡(x)cos⁡(x)2−xsin⁡2(x)4+xcos⁡2(x)4−sin⁡(x)cos⁡(x)4)π\int \frac{2}{\pi} x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(\frac{x^{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4}\right)}{\pi}
Simplificar
Gráfica
-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.000.250.500.751.001.251.500.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    /    3     \     /         3\
    |  pi    pi|     |  pi   pi |
  2*|- --- + --|   2*|- -- + ---|
    \   48   8 /     \  8     48/
- -------------- + --------------
        pi               pi
−2(−π348+π8)π+2(−π8+π348)π- \frac{2 \left(- \frac{\pi^{3}}{48} + \frac{\pi}{8}\right)}{\pi} + \frac{2 \left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\pi^{3}}{48}\right)}{\pi} 
=
= 
    /    3     \     /         3\
    |  pi    pi|     |  pi   pi |
  2*|- --- + --|   2*|- -- + ---|
    \   48   8 /     \  8     48/
- -------------- + --------------
        pi               pi
−2(−π348+π8)π+2(−π8+π348)π- \frac{2 \left(- \frac{\pi^{3}}{48} + \frac{\pi}{8}\right)}{\pi} + \frac{2 \left(- \frac{\pi}{8} + \frac{\pi^{3}}{48}\right)}{\pi} 
-2*(-pi^3/48 + pi/8)/pi + 2*(-pi/8 + pi^3/48)/pi
Respuesta numérica [src] 
0.322467033424113
0.322467033424113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор