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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt(2)/ sqrt(x^2+1)/log(1+sqrt(2))

Integral de sqrt(x^2+1)/log(1+sqrt(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      ________     
 |     /  2          
 |   \/  x  + 1      
 |  -------------- dx
 |     /      ___\   
 |  log\1 + \/ 2 /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 1)/log(1 + sqrt(2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        ________
 |                                        /      2 
 |     ________            asinh(x)   x*\/  1 + x  
 |    /  2                 -------- + -------------
 |  \/  x  + 1                2             2      
 | -------------- dx = C + ------------------------
 |    /      ___\                  /      ___\     
 | log\1 + \/ 2 /               log\1 + \/ 2 /     
 |                                                 
/
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}\, dx = C + \frac{\frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}}{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2       
----------------------
       /      ___\    
    log\1 + \/ 2 /
$$\frac{\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2       
----------------------
       /      ___\    
    log\1 + \/ 2 /
$$\frac{\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}$$ 
(sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))/2)/log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
1.30227816172448
1.30227816172448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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