Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x/e^9
Integral de x×e^(3/4×x)
Integral de x*e(2*x)
Expresiones idénticas
sin dos x/sqrt(cuatro +cos^2(x))
seno de 2x dividir por raíz cuadrada de (4 más coseno de al cuadrado (x))
seno de dos x dividir por raíz cuadrada de (cuatro más coseno de al cuadrado (x))
sin2x/√(4+cos^2(x))
sin2x/sqrt(4+cos2(x))
sin2x/sqrt4+cos2x
sin2x/sqrt(4+cos²(x))
sin2x/sqrt(4+cos en el grado 2(x))
sin2x/sqrt4+cos^2x
sin2x dividir por sqrt(4+cos^2(x))
sin2x/sqrt(4+cos^2(x))dx
Expresiones semejantes
sin2x/sqrt(4-cos^2(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(16(1-cos)^2+16sin^2)
sqrt(1+arcsec(x))/sqrt(arcsin^2(sqrt(sin(x)))+5)
sqrt(x)*log(x)/x
sqrt(x^2-4)*x
sqrt(-x^2+x+4)
Coseno cos
cos(100π)
cos^3(7x/4)*sin^4(7x/4)
cos3x/sin^1/3(3x)
cos^2(x+2*pi)
cos^2x-sin^2x:sin^2x

Resolución de integrales/ cos^2/ sin2x/ sin2x/sqrt(4+cos^2(x))

Integral de sin2x/sqrt(4+cos^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      sin(2*x)       
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  4 + cos (x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$$

Integral(sin(2*x)/sqrt(4 + cos(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$
  1. que $u = \cos^{2}{\left(x \right)} + 4$ .
    
    Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}} = \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx$
  1. que $u = \cos^{2}{\left(x \right)} + 4$ .
    
    Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                _____________
 |     sin(2*x)                  /        2    
 | ---------------- dx = C - 2*\/  4 + cos (x) 
 |    _____________                            
 |   /        2                                
 | \/  4 + cos (x)                             
 |                                             
/

$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}}\, dx = C - 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       _____________          
      /        2           ___
- 2*\/  4 + cos (1)  + 2*\/ 5

$$- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(1 \right)} + 4} + 2 \sqrt{5}$$

       _____________          
      /        2           ___
- 2*\/  4 + cos (1)  + 2*\/ 5

$$- 2 \sqrt{\cos^{2}{\left(1 \right)} + 4} + 2 \sqrt{5}$$

-2*sqrt(4 + cos(1)^2) + 2*sqrt(5)

Respuesta numérica [src]

0.328742861542755

0.328742861542755

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin2x/sqrt(4+cos^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2