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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x/e^9
Expresiones idénticas
cos^2x-sin^2x:sin^2x
coseno de al cuadrado x menos seno de al cuadrado x: seno de al cuadrado x
cos2x-sin2x:sin2x
cos²x-sin²x:sin²x
cos en el grado 2x-sin en el grado 2x:sin en el grado 2x
cos^2x-sin^2x:sin^2xdx
Expresiones semejantes
cos^2x+sin^2x:sin^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(100π)
cos^3(7x/4)*sin^4(7x/4)
cos3x/sin^1/3(3x)
cos^2(x+2*pi)
cos^2(x)/cos^2(x)×sin^2(x)
Seno sin
sin(x/22)
sin(x)*cos(x)*exp^cos(x)
sin^2x/cos^3(x)
sin(x)^2*(at)/(2pi)
sin(2-(x/3))
Seno sin
sin(x/22)
sin(x)*cos(x)*exp^cos(x)
sin^2x/cos^3(x)
sin(x)^2*(at)/(2pi)
sin(2-(x/3))

Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ cos^2x-sin^2x:sin^2x

Integral de cos^2x-sin^2x:sin^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /             2   \   
 |  |   2      sin (x)|   
 |  |cos (x) - -------| dx
 |  |             2   |   
 |  \          sin (x)/   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2 - sin(x)^2/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /             2   \                      
 | |   2      sin (x)|          x   sin(2*x)
 | |cos (x) - -------| dx = C - - + --------
 | |             2   |          2      4    
 | \          sin (x)/                      
 |                                          
/

$$\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(1)*sin(1)
- - + -------------
  2         2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

  1   cos(1)*sin(1)
- - + -------------
  2         2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

-1/2 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.27267564329358

-0.27267564329358

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de cos^2x-sin^2x:sin^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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