Sr Examen

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Integral de cos^2x/sin^7x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     7      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{7}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)^2/sin(x)^7, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                  
 |                                                                                                   
 |    2                                                              3                      5        
 | cos (x)          log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))        - 8*cos (x) - 3*cos(x) + 3*cos (x)     
 | ------- dx = C - ---------------- + --------------- - --------------------------------------------
 |    7                    32                 32                      4            6             2   
 | sin (x)                                               -48 - 144*cos (x) + 48*cos (x) + 144*cos (x)
 |                                                                                                   
/                                                                                                    
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{7}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 \cos^{5}{\left(x \right)} - 8 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}{48 \cos^{6}{\left(x \right)} - 144 \cos^{4}{\left(x \right)} + 144 \cos^{2}{\left(x \right)} - 48} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{32} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{32}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi*I
oo - ----
      32 
$$\infty - \frac{i \pi}{32}$$
=
=
     pi*I
oo - ----
      32 
$$\infty - \frac{i \pi}{32}$$
oo - pi*i/32
Respuesta numérica [src]
6.88049276860284e+113
6.88049276860284e+113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.