Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
cos(x)/ cinco - dos sin(x)-sin^2(x)
coseno de (x) dividir por 5 menos 2 seno de (x) menos seno de al cuadrado (x)
coseno de (x) dividir por cinco menos dos seno de (x) menos seno de al cuadrado (x)
cos(x)/5-2sin(x)-sin2(x)
cosx/5-2sinx-sin2x
cos(x)/5-2sin(x)-sin²(x)
cos(x)/5-2sin(x)-sin en el grado 2(x)
cosx/5-2sinx-sin^2x
cos(x) dividir por 5-2sin(x)-sin^2(x)
cos(x)/5-2sin(x)-sin^2(x)dx
Expresiones semejantes
cos(x)/5+2sin(x)-sin^2(x)
cos(x)/5-2sin(x)+sin^2(x)
cosx/5-2sinx-sin^2(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos*w/(1-cos^2*w)
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x*2)
sin(x^2+1)*x^2
sin(x)/(1+cos^2(x))
sin(x)/√(1+cos^2(x))

Resolución de integrales/ sin^2/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/5-2sin(x)-sin^2(x)

Integral de cos(x)/5-2sin(x)-sin^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                 
 --                                 
 2                                  
  /                                 
 |                                  
 |  /cos(x)                 2   \   
 |  |------ - 2*sin(x) - sin (x)| dx
 |  \  5                        /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right) - \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/5 - 2*sin(x) - sin(x)^2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{5}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 2 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 | /cos(x)                 2   \                     x   sin(2*x)   sin(x)
 | |------ - 2*sin(x) - sin (x)| dx = C + 2*cos(x) - - + -------- + ------
 | \  5                        /                     2      4         5   
 |                                                                        
/

$$\int \left(\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}\right) - \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  9   pi
- - - --
  5   4

$$- \frac{9}{5} - \frac{\pi}{4}$$

  9   pi
- - - --
  5   4

$$- \frac{9}{5} - \frac{\pi}{4}$$

-9/5 - pi/4

Respuesta numérica [src]

-2.58539816339745

-2.58539816339745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/5-2sin(x)-sin^2(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución