Sr Examen
Integral de 48/(pi*x*(4+ln^2(x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 e / | | 48 | ------------------ dx | / 2 \ | pi*x*\4 + log (x)/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{e^{2}} \frac{48}{\pi x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 4\right)}\, dx$$
Integral(48/(((pi*x)*(4 + log(x)^2))), (x, 1, exp(2)))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 \ | 48 48*RootSum\16*z + 1, i -> i*log(8*i + log(x))/ | ------------------ dx = C + ----------------------------------------------- | / 2 \ pi | pi*x*\4 + log (x)/ | /
$$\int \frac{48}{\pi x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 4\right)}\, dx = C + \frac{48 \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(8 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}}{\pi}$$
Respuesta
[src]
/ 2 \ / 2 \
12*RootSum\z + 1, i -> i*log(2*i)/ 12*RootSum\z + 1, i -> i*log(2 + 2*i)/
- ----------------------------------- + ---------------------------------------
pi pi
$$- \frac{12 \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i \right)} \right)\right)}}{\pi} + \frac{12 \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 2 \right)} \right)\right)}}{\pi}$$
=
=
/ 2 \ / 2 \
12*RootSum\z + 1, i -> i*log(2*i)/ 12*RootSum\z + 1, i -> i*log(2 + 2*i)/
- ----------------------------------- + ---------------------------------------
pi pi
$$- \frac{12 \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i \right)} \right)\right)}}{\pi} + \frac{12 \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 2 \right)} \right)\right)}}{\pi}$$
-12*RootSum(_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(2*_i)))/pi + 12*RootSum(_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(2 + 2*_i)))/pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.