Integral de dx/√4-x dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___              
 \/ 2               
   /                
  |                 
  |   /  1      \   
  |   |----- - x| dx
  |   |  ___    |   
  |   \\/ 4     /   
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 3

$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{\sqrt{2}} \left(- x + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(4)) - x, (x, sqrt(3), sqrt(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{4}}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(1 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(1 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           2
 | /  1      \          x   x 
 | |----- - x| dx = C + - - --
 | |  ___    |          2   2 
 | \\/ 4     /                
 |                            
/

$$\int \left(- x + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___     ___
1   \/ 2    \/ 3 
- + ----- - -----
2     2       2

$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$

      ___     ___
1   \/ 2    \/ 3 
- + ----- - -----
2     2       2

$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$

1/2 + sqrt(2)/2 - sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.341081377402109

0.341081377402109

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/√4-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución