Sr Examen
Integral de sqrt(exp(2x)-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 2*x | \/ e - 1 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} - 1}\, dx$$
Integral(sqrt(exp(2*x) - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(_u > -1) & (_u < 1), context=sqrt(_u**2 - 1)/_u, symbol=_u)
Si ahora sustituir más en:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | __________ | / 2*x // ___________ \ | \/ e - 1 dx = C + |< / 2*x / -x\ x | | \\\/ -1 + e - acos\e / for e < 0/ /
$$\int \sqrt{e^{2 x} - 1}\, dx = C + \begin{cases} \sqrt{e^{2 x} - 1} - \operatorname{acos}{\left(e^{- x} \right)} & \text{for}\: e^{x} < 0 \end{cases}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.