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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
dos /pi(sin(x)^ dos)
2 dividir por número pi ( seno de (x) al cuadrado )
dos dividir por número pi ( seno de (x) en el grado dos)
2/pi(sin(x)2)
2/pisinx2
2/pi(sin(x)²)
2/pi(sin(x) en el grado 2)
2/pisinx^2
2 dividir por pi(sin(x)^2)
2/pi(sin(x)^2)dx
Expresiones semejantes
2/pi(sinx^2)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/((9*x^2+1)*(arctg(3*x)^2))
pi^x/abs(x)
pi*((ln(x))/(x^(1/2)))^2
pi*(3x^2-12)^2
pi^2+1÷3x
Seno sin
sin(w*t)
sin(log(x))/x2
sin(sin(x))
sin2x/cosx
sin(log(x))^2/x

Resolución de integrales/ (x)^2/ sin(x)/ 2/pi(sin(x)^2)

Integral de 2/pi(sin(x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
  /              
 |               
 |  2     2      
 |  --*sin (x) dx
 |  pi           
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{2}{\pi} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2/pi)*sin(x)^2, (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\pi} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = \frac{2 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx}{\pi}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      /x   sin(2*x)\
 |                     2*|- - --------|
 | 2     2               \2      4    /
 | --*sin (x) dx = C + ----------------
 | pi                         pi       
 |                                     
/

$$\int \frac{2}{\pi} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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