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Integral de 1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /    1              3            /    pi\\   
 |  |---------- + ------------- - cos|x - --|| dx
 |  |         3            13/2      \    4 /|   
 |  \(3 - 2*x)    (5*x - 2)                  /   
 |                                               
/                                                
0                                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} + \frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{3}}\right) - \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\right)\, dx$$
Integral(1/((3 - 2*x)^3) + 3/(5*x - 2)^(13/2) - cos(x - pi/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Vuelva a escribir el integrando:

              2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Vuelva a escribir el integrando:

              2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del coseno es seno:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                   
 |                                                                                                    
 | /    1              3            /    pi\\             /    pi\           6                 1      
 | |---------- + ------------- - cos|x - --|| dx = C - sin|x - --| - ----------------- + -------------
 | |         3            13/2      \    4 /|             \    4 /                11/2               2
 | \(3 - 2*x)    (5*x - 2)                  /                        55*(-2 + 5*x)       4*(-3 + 2*x) 
 |                                                                                                    
/                                                                                                     
$$\int \left(\left(\frac{3}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} + \frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{3}}\right) - \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                  ___
            3*I*\/ 2 
oo - oo*I + ---------
               1760  
$$\infty - \infty i + \frac{3 \sqrt{2} i}{1760}$$
=
=
                  ___
            3*I*\/ 2 
oo - oo*I + ---------
               1760  
$$\infty - \infty i + \frac{3 \sqrt{2} i}{1760}$$
oo - oo*i + 3*i*sqrt(2)/1760
Respuesta numérica [src]
(38130973129.5367 - 19740797.4606147j)
(38130973129.5367 - 19740797.4606147j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.