Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /((tres - dos *x)^ tres)+ tres /(cinco *x- dos)^(trece / dos)-cos(x-pi/ cuatro)
1 dividir por ((3 menos 2 multiplicar por x) al cubo ) más 3 dividir por (5 multiplicar por x menos 2) en el grado (13 dividir por 2) menos coseno de (x menos número pi dividir por 4)
uno dividir por ((tres menos dos multiplicar por x) en el grado tres) más tres dividir por (cinco multiplicar por x menos dos) en el grado (trece dividir por dos) menos coseno de (x menos número pi dividir por cuatro)
1/((3-2*x)3)+3/(5*x-2)(13/2)-cos(x-pi/4)
1/3-2*x3+3/5*x-213/2-cosx-pi/4
1/((3-2*x)³)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2*x) en el grado 3)+3/(5*x-2) en el grado (13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2x)^3)+3/(5x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2x)3)+3/(5x-2)(13/2)-cos(x-pi/4)
1/3-2x3+3/5x-213/2-cosx-pi/4
1/3-2x^3+3/5x-2^13/2-cosx-pi/4
1 dividir por ((3-2*x)^3)+3 dividir por (5*x-2)^(13 dividir por 2)-cos(x-pi dividir por 4)
1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)dx
Expresiones semejantes
1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x+pi/4)
1/((3+2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2*x)^3)-3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2*x)^3)+3/(5*x+2)^(13/2)-cos(x-pi/4)
1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)+cos(x-pi/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)^2*sin(x)^2
Número Pi pi
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi*((1-x^2)/64)
pi*3*cos(x)
pi(e^x+1)^2dx
pi*1/(1+9*x^2)*1/atan(3*x)^2

Resolución de integrales/ 1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4)

Integral de 1/((3-2x)^3)+3/(5x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /    1              3            /    pi\\   
 |  |---------- + ------------- - cos|x - --|| dx
 |  |         3            13/2      \    4 /|   
 |  \(3 - 2*x)    (5*x - 2)                  /   
 |                                               
/                                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} + \frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{3}}\right) - \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/((3 - 2*x)^3) + 3/(5*x - 2)^(13/2) - cos(x - pi/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} = \frac{1}{15625 x^{6} \sqrt{5 x - 2} - 37500 x^{5} \sqrt{5 x - 2} + 37500 x^{4} \sqrt{5 x - 2} - 20000 x^{3} \sqrt{5 x - 2} + 6000 x^{2} \sqrt{5 x - 2} - 960 x \sqrt{5 x - 2} + 64 \sqrt{5 x - 2}}$
      
      que $u = \sqrt{5 x - 2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{2 \sqrt{5 x - 2}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{2}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du = 2 \int \frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600} = \frac{1}{5 u^{12}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 u^{12}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{12}}\, du}{5}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{12}}\, du = - \frac{1}{11 u^{11}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{55 u^{11}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{55 u^{11}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} = \frac{1}{15625 x^{6} \sqrt{5 x - 2} - 37500 x^{5} \sqrt{5 x - 2} + 37500 x^{4} \sqrt{5 x - 2} - 20000 x^{3} \sqrt{5 x - 2} + 6000 x^{2} \sqrt{5 x - 2} - 960 x \sqrt{5 x - 2} + 64 \sqrt{5 x - 2}}$
      
      que $u = \sqrt{5 x - 2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{2 \sqrt{5 x - 2}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{2}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du = 2 \int \frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- 960 u^{2} + 78125 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{6} - 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{5} + 187500 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{4} - 100000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{3} + 30000 \left(\frac{u^{2}}{5} + \frac{2}{5}\right)^{2} - 1600} = \frac{1}{5 u^{12}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{5 u^{12}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{12}}\, du}{5}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{12}}\, du = - \frac{1}{11 u^{11}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{55 u^{11}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{55 u^{11}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{3}} = - \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\left(2 x - 3\right)^{3}}\, dx$
    1. que $u = 2 x - 3$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$
  El resultado es: $- \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$
  1. que $u = x - \frac{\pi}{4}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}$
El resultado es: $- \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$
Ahora simplificar:

$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                   
 |                                                                                                    
 | /    1              3            /    pi\\             /    pi\           6                 1      
 | |---------- + ------------- - cos|x - --|| dx = C - sin|x - --| - ----------------- + -------------
 | |         3            13/2      \    4 /|             \    4 /                11/2               2
 | \(3 - 2*x)    (5*x - 2)                  /                        55*(-2 + 5*x)       4*(-3 + 2*x) 
 |                                                                                                    
/

$$\int \left(\left(\frac{3}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{13}{2}}} + \frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{3}}\right) - \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{6}{55 \left(5 x - 2\right)^{\frac{11}{2}}} + \frac{1}{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  ___
            3*I*\/ 2 
oo - oo*I + ---------
               1760

$$\infty - \infty i + \frac{3 \sqrt{2} i}{1760}$$

                  ___
            3*I*\/ 2 
oo - oo*I + ---------
               1760

$$\infty - \infty i + \frac{3 \sqrt{2} i}{1760}$$

oo - oo*i + 3*i*sqrt(2)/1760

Respuesta numérica [src]

(38130973129.5367 - 19740797.4606147j)

(38130973129.5367 - 19740797.4606147j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((3-2x)^3)+3/(5x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((3-2*x)^3)+3/(5*x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/((3-2x)^3)+3/(5x-2)^(13/2)-cos(x-pi/4) dx