Integral de exp^(-4x) dx

Ha introducido [src]

  3         
  /         
 |          
 |   -4*x   
 |  E     dx
 |          
/           
-1

$$\int\limits_{-1}^{3} e^{- 4 x}\, dx$$

Integral(E^(-4*x), (x, -1, 3))

Solución detallada

que $u = - 4 x$ .

Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -4*x
 |  -4*x          e    
 | E     dx = C - -----
 |                  4  
/

$$\int e^{- 4 x}\, dx = C - \frac{e^{- 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -12    4
  e      e 
- ---- + --
   4     4

$$- \frac{1}{4 e^{12}} + \frac{e^{4}}{4}$$

   -12    4
  e      e 
- ---- + --
   4     4

$$- \frac{1}{4 e^{12}} + \frac{e^{4}}{4}$$

-exp(-12)/4 + exp(4)/4

Respuesta numérica [src]

13.649535972233

13.649535972233

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.