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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno ÷(sin(x)- dos ×cos(x))
1÷( seno de (x) menos 2× coseno de (x))
uno ÷( seno de (x) menos dos × coseno de (x))
1÷sinx-2×cosx
1÷(sin(x)-2×cos(x))dx
Expresiones semejantes
1÷(sin(x)+2×cos(x))
1÷(sinx-2×cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1÷(sin(x)-2×cos(x))

Integral de 1÷(sin(x)-2×cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  sin(x) - 2*cos(x)   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x) - 2*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                       /      ___         \            /      ___         \
  /                             ___    |1   \/ 5       /x\|     ___    |1   \/ 5       /x\|
 |                            \/ 5 *log|- + ----- + tan|-||   \/ 5 *log|- - ----- + tan|-||
 |         1                           \2     2        \2//            \2     2        \2//
 | ----------------- dx = C - ----------------------------- + -----------------------------
 | sin(x) - 2*cos(x)                        5                               5              
 |                                                                                         
/

$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /          /        ___\\            /      ___           \         /          /        ___           \\            /      ___\
    ___ |          |  1   \/ 5 ||     ___    |1   \/ 5            |     ___ |          |  1   \/ 5            ||     ___    |1   \/ 5 |
  \/ 5 *|pi*I + log|- - + -----||   \/ 5 *log|- + ----- + tan(1/2)|   \/ 5 *|pi*I + log|- - + ----- - tan(1/2)||   \/ 5 *log|- + -----|
        \          \  2     2  //            \2     2             /         \          \  2     2             //            \2     2  /
- ------------------------------- - ------------------------------- + ------------------------------------------ + --------------------
                 5                                 5                                      5                                 5

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{1}{2} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + i \pi\right)}{5} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + i \pi\right)}{5}$$

        /          /        ___\\            /      ___           \         /          /        ___           \\            /      ___\
    ___ |          |  1   \/ 5 ||     ___    |1   \/ 5            |     ___ |          |  1   \/ 5            ||     ___    |1   \/ 5 |
  \/ 5 *|pi*I + log|- - + -----||   \/ 5 *log|- + ----- + tan(1/2)|   \/ 5 *|pi*I + log|- - + ----- - tan(1/2)||   \/ 5 *log|- + -----|
        \          \  2     2  //            \2     2             /         \          \  2     2             //            \2     2  /
- ------------------------------- - ------------------------------- + ------------------------------------------ + --------------------
                 5                                 5                                      5                                 5

-sqrt(5)*(pi*i + log(-1/2 + sqrt(5)/2))/5 - sqrt(5)*log(1/2 + sqrt(5)/2 + tan(1/2))/5 + sqrt(5)*(pi*i + log(-1/2 + sqrt(5)/2 - tan(1/2)))/5 + sqrt(5)*log(1/2 + sqrt(5)/2)/5

Respuesta numérica [src]

-1.0932205662436

-1.0932205662436

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1÷(sin(x)-2×cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución