oo / | | ____ | / 2 ___________ | / -- *\/ atan(2*x) | \/ pi | ---------------------- dx | 2 | 1 + 4*x | / 0
Integral((sqrt(2/pi)*sqrt(atan(2*x)))/(1 + 4*x^2), (x, 0, oo))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ____ | / 2 ___________ | / -- *\/ atan(2*x) ___ 3/2 | \/ pi \/ 2 *atan (2*x) | ---------------------- dx = C + ------------------ | 2 ____ | 1 + 4*x 3*\/ pi | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.