Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ dx/sqrt/ cos(x)*dx/sqrt(2*sin(x))+1

Integral de cos(x)*dx/sqrt(2*sin(x))+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 2                       
  /                      
 |                       
 |  /   cos(x)       \   
 |  |------------ + 1| dx
 |  |  __________    |   
 |  \\/ 2*sin(x)     /   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(2*sin(x)) + 1, (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /   cos(x)       \                __________
 | |------------ + 1| dx = C + x + \/ 2*sin(x) 
 | |  __________    |                          
 | \\/ 2*sin(x)     /                          
 |                                             
/
$$\int \left(1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}}\right)\, dx = C + x + \sqrt{2 \sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   pi
\/ 2  + --
        2
$$\sqrt{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
  ___   pi
\/ 2  + --
        2
$$\sqrt{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
sqrt(2) + pi/2
Respuesta numérica [src] 
2.98500988857435
2.98500988857435

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор