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Resolución de integrales/ abs(x)/ 3/2*exp(-3*abs(x))

Integral de 3/2*exp(-3*abs(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7/5            
   /             
  |              
  |     -3*|x|   
  |  3*e         
  |  --------- dx
  |      2       
  |              
 /               
-3/2
∫−32753e−3∣x∣2 dx\int\limits_{- \frac{3}{2}}^{\frac{7}{5}} \frac{3 e^{- 3 \left|{x}\right|}}{2}\, dx 
Integral(3*exp(-3*|x|)/2, (x, -3/2, 7/5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3e−3∣x∣2 dx=3∫e−3∣x∣ dx2\int \frac{3 e^{- 3 \left|{x}\right|}}{2}\, dx = \frac{3 \int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−3∣x∣ dx\int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 3∫e−3∣x∣ dx2\frac{3 \int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3∫e−3∣x∣ dx2+constant\frac{3 \int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3∫e−3∣x∣ dx2+constant\frac{3 \int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                          /          
                         |           
  /                      |  -3*|x|   
 |                    3* | e       dx
 |    -3*|x|             |           
 | 3*e                  /            
 | --------- dx = C + ---------------
 |     2                     2       
 |                                   
/
∫3e−3∣x∣2 dx=C+3∫e−3∣x∣ dx2\int \frac{3 e^{- 3 \left|{x}\right|}}{2}\, dx = C + \frac{3 \int e^{- 3 \left|{x}\right|}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
     -21/5    -9/2
    e        e    
1 - ------ - -----
      2        2
−12e215−12e92+1- \frac{1}{2 e^{\frac{21}{5}}} - \frac{1}{2 e^{\frac{9}{2}}} + 1 
=
= 
     -21/5    -9/2
    e        e    
1 - ------ - -----
      2        2
−12e215−12e92+1- \frac{1}{2 e^{\frac{21}{5}}} - \frac{1}{2 e^{\frac{9}{2}}} + 1 
1 - exp(-21/5)/2 - exp(-9/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.986524838050415
0.986524838050415

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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