Sr Examen
Integral de cos(k*pi*x/2) dx
Solución
Ha introducido
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4 / | | /k*pi*x\ | cos|------| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{4} \cos{\left(\frac{x \pi k}{2} \right)}\, dx$$
Integral(cos(((k*pi)*x)/2), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida)
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/ // /k*pi*x\ \ | ||2*sin|------| | | /k*pi*x\ || \ 2 / | | cos|------| dx = C + |<------------- for k != 0| | \ 2 / || pi*k | | || | / \\ x otherwise /
$$\int \cos{\left(\frac{x \pi k}{2} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \sin{\left(\frac{x \pi k}{2} \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/2*sin(2*pi*k) |------------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) < pi*k | \ 4 otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(2 \pi k \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\4 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/2*sin(2*pi*k) |------------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) < pi*k | \ 4 otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(2 \pi k \right)}}{\pi k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\4 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2*sin(2*pi*k)/(pi*k), (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (4, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.