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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ sqrt(4)/ dx/sqrt(4)-x^2

Integral de dx/sqrt(4)-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  1      2\   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 4      /   
 |                 
/                  
0
∫01(−x2+14) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(4)) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫14 dx=x2\int \frac{1}{\sqrt{4}}\, dx = \frac{x}{2}

    El resultado es: −x33+x2- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x2+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x2+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /  1      2\          x   x 
 | |----- - x | dx = C + - - --
 | |  ___     |          2   3 
 | \\/ 4      /                
 |                             
/
∫(−x2+14) dx=C−x33+x2\int \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
16\frac{1}{6} 
=
= 
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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