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Resolución de integrales/ sin(y)/ e^xsin(y)dx

Integral de e^xsin(y)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  E *sin(y) dx
 |              
/               
0
∫01exsin⁡(y) dx\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dx 
Integral(E^x*sin(y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫exsin⁡(y) dx=sin⁡(y)∫ex dx\int e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dx = \sin{\left(y \right)} \int e^{x}\, dx

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: exsin⁡(y)e^{x} \sin{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    exsin⁡(y)+constante^{x} \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

exsin⁡(y)+constante^{x} \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |  x                  x       
 | E *sin(y) dx = C + e *sin(y)
 |                             
/
∫exsin⁡(y) dx=C+exsin⁡(y)\int e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dx = C + e^{x} \sin{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-sin(y) + E*sin(y)
−sin⁡(y)+esin⁡(y)- \sin{\left(y \right)} + e \sin{\left(y \right)} 
=
= 
-sin(y) + E*sin(y)
−sin⁡(y)+esin⁡(y)- \sin{\left(y \right)} + e \sin{\left(y \right)} 
-sin(y) + E*sin(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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