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Resolución de integrales/ (sinx)/ sqrt((1+(ln(sinx))^2))

Integral de sqrt((1+(ln(sinx))^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /        2            
 |  \/  1 + log (sin(x))  dx
 |                          
/                           
pi                          
--                          
4
∫π4π2log⁡(sin⁡(x))2+1 dx\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + log(sin(x))^2), (x, pi/4, pi/2))
Respuesta [src] 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /        2            
 |  \/  1 + log (sin(x))  dx
 |                          
/                           
pi                          
--                          
4
∫π4π2log⁡(sin⁡(x))2+1 dx\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}^{2} + 1}\, dx 
=
= 
 pi                         
 --                         
 2                          
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /        2            
 |  \/  1 + log (sin(x))  dx
 |                          
/                           
pi                          
--                          
4
∫π4π2log⁡(sin⁡(x))2+1 dx\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + log(sin(x))^2), (x, pi/4, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
0.79405388023711
0.79405388023711

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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