Sr Examen
Integral de (e^x)*cos((pi*n*x)/3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x /pi*n*x\ | E *cos|------| dx | \ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \cos{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}\, dx$$
Integral(E^x*cos(((pi*n)*x)/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | x /pi*n*x\ | /pi*n*x\ x | E *cos|------| dx = C + | cos|------|*e dx | \ 3 / | \ 3 / | | / /
$$\int e^{x} \cos{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}\, dx = C + \int e^{x} \cos{\left(\frac{\pi n x}{3} \right)}\, dx$$
Respuesta
[src]
/pi*n\ /pi*n\
9*E*cos|----| 3*E*pi*n*sin|----|
9 \ 3 / \ 3 /
- ---------- + ------------- + ------------------
2 2 2 2 2 2
9 + pi *n 9 + pi *n 9 + pi *n
$$\frac{3 e \pi n \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} + \frac{9 e \cos{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} - \frac{9}{\pi^{2} n^{2} + 9}$$
=
=
/pi*n\ /pi*n\
9*E*cos|----| 3*E*pi*n*sin|----|
9 \ 3 / \ 3 /
- ---------- + ------------- + ------------------
2 2 2 2 2 2
9 + pi *n 9 + pi *n 9 + pi *n
$$\frac{3 e \pi n \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} + \frac{9 e \cos{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} - \frac{9}{\pi^{2} n^{2} + 9}$$
-9/(9 + pi^2*n^2) + 9*E*cos(pi*n/3)/(9 + pi^2*n^2) + 3*E*pi*n*sin(pi*n/3)/(9 + pi^2*n^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.