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Resolución de integrales/ i*n*x/ (e^x)/ (e^x)*cos((pi*n*x)/3)

Integral de (e^x)*cos((pi*n*x)/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |   x    /pi*n*x\   
 |  E *cos|------| dx
 |        \  3   /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \cos{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(E^x*cos(((pi*n)*x)/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                 
 |                          |                  
 |  x    /pi*n*x\           |    /pi*n*x\  x   
 | E *cos|------| dx = C +  | cos|------|*e  dx
 |       \  3   /           |    \  3   /      
 |                          |                  
/                          /
$$\int e^{x} \cos{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}\, dx = C + \int e^{x} \cos{\left(\frac{\pi n x}{3} \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                      /pi*n\               /pi*n\
               9*E*cos|----|   3*E*pi*n*sin|----|
      9               \ 3  /               \ 3  /
- ---------- + ------------- + ------------------
        2  2           2  2              2  2    
  9 + pi *n      9 + pi *n         9 + pi *n
$$\frac{3 e \pi n \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} + \frac{9 e \cos{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} - \frac{9}{\pi^{2} n^{2} + 9}$$ 
=
= 
                      /pi*n\               /pi*n\
               9*E*cos|----|   3*E*pi*n*sin|----|
      9               \ 3  /               \ 3  /
- ---------- + ------------- + ------------------
        2  2           2  2              2  2    
  9 + pi *n      9 + pi *n         9 + pi *n
$$\frac{3 e \pi n \sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} + \frac{9 e \cos{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 9} - \frac{9}{\pi^{2} n^{2} + 9}$$ 
-9/(9 + pi^2*n^2) + 9*E*cos(pi*n/3)/(9 + pi^2*n^2) + 3*E*pi*n*sin(pi*n/3)/(9 + pi^2*n^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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