Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de x*2
Integral de e^(x^2/2)
Integral de e(x)
Derivada de:
exp(x)/(exp(x)-1)
Expresiones idénticas
exp(x)/(exp(x)- uno)
exponente de (x) dividir por ( exponente de (x) menos 1)
exponente de (x) dividir por ( exponente de (x) menos uno)
expx/expx-1
exp(x) dividir por (exp(x)-1)
exp(x)/(exp(x)-1)dx
Expresiones semejantes
exp(x)/(exp(x)+1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x^2/2)
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-t)
exp(-y)
Exponente exp
exp(-x^2/2)
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-t)
exp(-y)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)/(exp(x)-1)

Integral de exp(x)/(exp(x)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  - 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx$$

Integral(exp(x)/(exp(x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u - 1}\, du$
  1. que $u = u - 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} - 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    x                        
 |   e                /      x\
 | ------ dx = C + log\-1 + e /
 |  x                          
 | e  - 1                      
 |                             
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.6322563900987

44.6322563900987

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)/(exp(x)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2