Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de exp(x)/(exp(x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  - 1   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx$$
Integral(exp(x)/(exp(x) - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |    x                        
 |   e                /      x\
 | ------ dx = C + log\-1 + e /
 |  x                          
 | e  - 1                      
 |                             
/                              
$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
44.6322563900987
44.6322563900987

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.