Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de x^3/(1+x^8)
Expresiones idénticas
(cbrt(x))-(uno /(x^ dos - uno))
( raíz cúbica de (x)) menos (1 dividir por (x al cuadrado menos 1))
( raíz cúbica de (x)) menos (uno dividir por (x en el grado dos menos uno))
(cbrt(x))-(1/(x2-1))
cbrtx-1/x2-1
(cbrt(x))-(1/(x²-1))
(cbrt(x))-(1/(x en el grado 2-1))
cbrtx-1/x^2-1
(cbrt(x))-(1 dividir por (x^2-1))
(cbrt(x))-(1/(x^2-1))dx
Expresiones semejantes
(cbrt(x))-(1/(x^2+1))
(cbrt(x))+(1/(x^2-1))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(16-x)
cbrt(x+1)x
cbrt(x^2+a)
cbrt(x)2*x+1

Resolución de integrales/ cbrt(x)/ x^2-1/ (cbrt(x))-(1/(x^2-1))

Integral de (cbrt(x))-(1/(x^2-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /3 ___     1   \   
 |  |\/ x  - ------| dx
 |  |         2    |   
 |  \        x  - 1/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{x^{2} - 1}\right)\, dx$$

Integral(x^(1/3) - 1/(x^2 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} - 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                           //                2    \      4/3
 | /3 ___     1   \          ||-acoth(x)  for x  > 1|   3*x   
 | |\/ x  - ------| dx = C - |<                     | + ------
 | |         2    |          ||                2    |     4   
 | \        x  - 1/          \\-atanh(x)  for x  < 1/         
 |                                                            
/

$$\int \left(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{x^{2} - 1}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} - \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

23.1420519833869

23.1420519833869

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cbrt(x))-(1/(x^2-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución