Sr Examen
Integral de dx/cos(-x/2+p*i/3)^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | 1 | --------------- dx | 2/-x p*I\ | cos |--- + ---| | \ 2 3 / | / o
$$\int\limits_{o}^{\pi} \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{i p}{3} \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cos((-x)/2 + (p*i)/3)^2), (x, o, pi))
Respuesta (Indefinida)
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-2*p / ---- | 3 | 1 4*I*e | --------------- dx = C + ------------ | 2/-x p*I\ -2*p | cos |--- + ---| ---- | \ 2 3 / 3 I*x | e + e /
$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{i p}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{4 i e^{- \frac{2 p}{3}}}{e^{i x} + e^{- \frac{2 p}{3}}}$$
Respuesta
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-2*p -2*p
---- ----
3 3
4*I*e 4*I*e
- ------------ + ----------
-2*p -2*p
---- ----
3 I*o 3
e + e -1 + e
$$- \frac{4 i e^{- \frac{2 p}{3}}}{e^{i o} + e^{- \frac{2 p}{3}}} + \frac{4 i e^{- \frac{2 p}{3}}}{-1 + e^{- \frac{2 p}{3}}}$$
=
=
-2*p -2*p
---- ----
3 3
4*I*e 4*I*e
- ------------ + ----------
-2*p -2*p
---- ----
3 I*o 3
e + e -1 + e
$$- \frac{4 i e^{- \frac{2 p}{3}}}{e^{i o} + e^{- \frac{2 p}{3}}} + \frac{4 i e^{- \frac{2 p}{3}}}{-1 + e^{- \frac{2 p}{3}}}$$
-4*i*exp(-2*p/3)/(exp(-2*p/3) + exp(i*o)) + 4*i*exp(-2*p/3)/(-1 + exp(-2*p/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.