1 / | | 1 | ----------- dx | 2 | / 2\ | \196 + x / | / 0
Integral(1/((196 + x^2)^2), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=14*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)**2/2744, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2744, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2/2744, symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 196)**2), symbol=x)
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /x \ | atan|--| | 1 \14/ x | ----------- dx = C + -------- + -------------- | 2 5488 / 2\ | / 2\ 392*\196 + x / | \196 + x / | /
1 atan(1/14) ----- + ---------- 77224 5488
=
1 atan(1/14) ----- + ---------- 77224 5488
1/77224 + atan(1/14)/5488
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.